Pola Bilangan, Barisan, dan Deret

Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…
Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya tidak akan menulis materinya tapi Saya akan langsung membahas dengan soal biar lebih dimengerti dan singkat..
Oke…

Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat.

1. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan oleh rumus Sn= 2n2 – 6n, beda deret tersebut adalah :

Jawaban ilmu praktis…

Sn = pn2 + qn
Sn = 2n2 – 6n
         
        P = 2  b = 2p = 4


2. Jumlah n suku pertama suatu deret disefinisikan sebagai Sn = 3n2 – 4n, jika Un adalah
suku ke-n maka U10 adalah…

Jawaban ilmu praktis…

Sn = 3n2 – 4n

        P=3    q= -4

Un  = 2pn + (q – p)
      = 2 . 3 . N + (-4 – 3)
      = 6n – 7
U10 = 6n – 7
     = 6. 10 – 7 = 60 – 7
     = 53


3. Suku ke-n suatu deret adalah Un = 10n + 2 , jumlah 20 suku pertamanya adalah…

Jawaban ilmu praktis…

Un = pn + q
Un = 10n + 2


         p=10 q=2

         P                    p
Sn = — n2 + (q + —) n
         2                    2

          10                 10
S20 = — 202 + (2 + —) n
           2                   2

= 5 . 400 + 40 +100
=2140


4. sisi - sisi segitiga siku - siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi miringnya 40, maka siku - siku terpendek sama dengan...

Jawaban ilmu praktis…

sisi - sisi segitiga siku - siku yang membentuk deret aritmatika kelipatan 3, 4, 5

sisi miring       5x = 40
                       x = 8
sisi terpendek 3x = 3 . 8 = 24


5. jika x, y, z membentuk deret aritmatika, maka y = ...

Jawaban ilmu praktis…

" suku tengah = rata - rata suku simetrinya "
pada deret x, y, z
       1
y = —  ( x + z )
       2


6. suku tengah barisan aritmatika  adalah 25, jika beda suku ke 5 adalah 4 dan 21,
maka jumlah semua suku pada barisan tersebut adalah...

Jawaban ilmu praktis…

         1
Ut = — ( U1 + U3 )
         2    
                   1       a
( a + 3 ) =  —  (  — + ar )
                   2       r

               a
2a + 6 = — + ar
               r

              a       
3a + 6 = — +a + ar
              r

3a + 6 = 18
3a       = 12
a        =  4


oke sampai disini kita belajarnya..
besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu...