Bacaan

sumber gambar : google.com

Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…
Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya tidak akan menulis materinya tapi Saya akan langsung membahas dengan soal biar lebih dimengerti dan singkat..
Oke…

Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat


Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m. Setiap kali menyentuh tanah bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali dari tinggi sebelumnya. Jika bola tersebut memantul terus – menerus hingga berhenti, hitunglah panjang lintasan yang dilalui oleh bola tersebut !

Jawab :
Panjang lintasan = a ( jumlah rasio/selisih rasio)
( Klik disini untuk melihat bagaimana rumus itu didapatkan/diturunkan ).
dimana a adalah suku pertama
Karena rasionya ¾ maka kita dapat :
jumlah rasio = 4 + 3 = 7
selisih rasio = 4 - 3 = 1
Panjang lintasan = 10 (7/1) = 70 m

Sepintas memang rumus cepat benar - benar sangat membantu anda dalam meyelesaikan soal diatas, tetapi karena bentuk soal tersebut sudah sering sekali keluar maka sekarang ini saya melihat redaksi dari soal tersebut mulai berubah (coba anda perhatikan perubahan yang terjadi).

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m. Setiap kali menyentuh tanah bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali dari tinggi sebelumnya. Jika bola tersebut memantul terus – menerus hingga berhenti, hitunglah panjang lintasan yang dilalui sejak pantulan yang ke-3 hingga berhenti oleh bola tersebut !

Bagi anda yang tidak teliti dalam menjawab soal tersebut dan masih mengandalkan kehebatan dari rumus cepat anda pasti akan kecewa karena jawaban anda telah keliru. Perbedaan dari soal tersebut memang terletak pada sejak pantulan keberapa lintasan bola yang akan dihitung, sehingga rumus cepat yang tersaji tentu tidak dapat menjawab permasalahan tersebut.

Nah ini akan berbeda jika anda memahami dengan benar materi yang ada atau anda memahami bagaimana rumus cepat itu diturunkan, maka ketika sebuah soal mengalami perubahan pada redaksi dan pertanyaannya maka saya yakin anda akan tetap dapat menjawab soal itu dengan baik.



oke sampai disini kita belajarnya..
besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu...


Sumber Tulisan : http://matematika-sma.blogspot.com/2009/12/rumus-matematika.html

Read More

Rabu, April 27, 2011 | 2 komentar

Limit

Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…
Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya tidak akan menulis materinya tapi Saya akan langsung membahas dengan soal biar lebih dimengerti dan singkat..
Oke…

Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat

1. Lim      2x3 + 3x2 + x – 5

   X  ————————  =

                  4x3 – 2x + 7

Jawaban ilmu praktis…

Lim      axn + ……………

X ————————

           bxm + ……………

Lim       2x3 + 3x2 + x – 5

X ———————— =

              4x3 – 2x + 7

Karena pangkat tertinggi pembilang dan penyerbu sama, hasilnya

2    1

– = –

4    2

2. Lim       x3 – √ x + 5

   X —————— =

                X2 – 4x + 1

Jawaban ilmu praktis…

Lim        x3 – √ x + 5

X —————— =

             x2 – 4x + 1

Karena pangkat tertinggi pembilang > pangkat tertinggi penyebut, hasilnya 

3. Lim      (2x – 1) 3

   X ————— =

               (3x + 5) 3

Jawaban ilmu praktis…

Lim       (2x – 1) 3

X ————— =

            (3x + 5) 3

Karena pangkat tertinggi pembilang dan pangkat tertinggi, penyebut sama (n=m), maka hasilnya

2 3        8

–      =   –

3          27

4. Lim √x2 + 2x + 1 - √x2 – 2x + 5 =

    X

Jawaban ilmu praktis…

Lim      √ax2 + bx + c - √px2 + qx +r dan a = r

X

Lim     √x2 + 2x + 1 - √x2 – 2x + 5 = 2 - (-2)       4

X                                                  ———     = — = 2

                                                             2√1          2

5. lim (3x-2) - √9x2 – 2x + 5 =

Jawaban ilmu praktis…

lim       (3x-2) - √9x2 – 2x + 5 = lim √ (3x-2)2 - √9x2 – 2x + 5 =

X

lim       √9x2 – 12x + 4 - √9x2 – 2x + 5 = -12 - (-2)    -12 + 2   -10      5

X                                                         ———    = ——— =   — =   - —

                                                                     2√9           2.3         6     3

6. lim        sinx

   X0    —— =....

                sin2x

Jawaban ilmu praktis…

lim      sin x     1

X0 —— = —

          sin2x    2

ingat!!! lim          sin ax         1

           x0     ———     = —

                        sin bx         2

oke sampai disini kita belajarnya..
besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu...

Read More

Minggu, April 17, 2011 | 2 komentar

Komposisi Fungsi, Relasi dan Fungsi Invers

Pemberitahuan : mohon maaf saya kemarin tidak mengupdate blog ini dikarenakan saya sedang sibuk belajar untuk UJIAN NASIONAL dan doa' kan saya agar saya bisa lulus UN tahun ini, Amin.
untuk ganting hari ini saya posting 2x...

Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…
Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya tidak akan menulis materinya tapi Saya akan langsung membahas dengan soal biar lebih dimengerti dan singkat..
Oke…

Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat

1. Invers dari f(x)= 3x + 5 adalah…

Jawaban ilmu praktis…

F(x)= ax + b  f -1 (x)= x-b
            —
            A

F(x)= 3x + 5  f -1 (x)= x-5
             —   
             3

2. Invers dari f(x) = 3x + 4  adalah…
               ———
               2x – 1

Jawaban ilmu praktis…

F(x)= ax + b  f -1 (x)= -dx + b
         ———                  ———
         Cx + d                    cx – a

F(x)= 3x + 4  f -1(x)=  x + 4
         ———                ———
          2x -1                   2x – 3




3. Invers dari f(x)= 6√ 3x + 7 adalah…

Jawaban ilmu praktis…

F(x)= n√ ax + b   f -1(x)= xn– b
                  ——
                     a

F(x)= n√  3x + 7  f -1(x)= x6 – 7
                 ——
                    3

4. F(x)= 34x maka invers dari f(x) adalah…


Jawaban ilmu praktis…

F(x) apx   F -1 (x)= alog x 1
                                             –
                                             P

F(x)= 34x  F -1 (x)= 3log 4√ x



5. Jika f(x)= 3x + 5 dan fog(X)= 9x – 4 maka g(x) adalah…

Jawaban ilmu praktis…


Jika f(x)= ax + b
F o g(x)= px + q

Maka g(x)= px + q – b
                 —————
                        a

g(x)= 9x – 4 – 5 = 9x – 9 =   3x – 3
            ———       ——
                 3               3

6. Jika K= ( a,b,c,d ) dan L = ( e,f,g,h,i ) maka banyaknya fungsi yang memetakan a ke e dan b ke f adalah…

Jawaban ilmu praktis…

n(L)N(K) yang bebas = 52 = 25

Sebab a memetakan ke-e dan b memetakan ke-f jadi anggota K yang bebas adalah c dan d





oke sampai disini kita belajarnya..
besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu...




SAVE OUR EARTH
untuk kita semua
ayo sumbangkan kegiatan kalian yang berhubungan dengan SAVE OUR EARTH
ayo kita dukung semuanya
demi kepentingan semua makhluk di bumi.

Read More

Minggu, April 17, 2011 | 0 komentar

Rumus Praktis Komposisi Fungsi

 Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…
Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya akan menulis Rumusnya...
oke....


Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat.






1. Jika f(x) = ax + b
                                             px + q - b
fog(x) = px + q maka g(x) = —————
                                                   a

2. jika f(x) = ax + b
                                                           px2 + qx + r - b
fog(x) = px2 + qx +r maka g(x) = ——————————
                                                                       a


3. f(ax + b) = px2 + qx + r maka
f(x) = f ( ax + b ) = px2 + qx + r


4. f(g(x)) = h(x) maka f(x) = h(g-1)



oke sampai disini kita belajarnya..
besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu..

Read More

Jumat, April 15, 2011 | 1 komentar

Rumus Praktis Fungsi Invers

Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…
Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya akan menulis Rumusnya...
oke....


Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat.


                                                                         x - b
Bentuk linear      f(x) = ax + b      f-1(x) = —————
                                                                           a


                                        ax + b                                -dx + b
Bentuk Pecahan  f(x) = —————     f-1(x) = —————
                                        cx + d                                 cx - a

catatan : jika dalam pilihan belum ada maka lawankan semua tanda


Bentuk Eksponen f(x) = axn     f-1(x) = alogx




Bentuk Logaritma  f(x) = alogx     f-1(x) = ax








oke sampai disini kita belajarnya..
besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu..

Read More

Kamis, April 14, 2011 | 1 komentar

Program Linear

Saya akan menulis posting ini yang berisi ilmu praktis yang saya pelajari waktu saya kursus dulu, ilmu praktis ini banyak dicari oleh semua orang apalagi seorang pelajar, maka dari itu saya menulis yang semua orang mencari ilmu praktis ini, pada blog ini saya khusukan pada mata pelajaran matematika, karena pelajaran ini sebagian orang menganggap mata pelajaran ini sukar dan ribet…

Ilmu yang saya posting ini adalah ilmu mengerjakan soal dengan cepat, efesien, dan efektif..
Jadi saya tidak akan mengerjakan soal seperti biasanya dan saya akan mengerjakan soal matematika dengan singkat tanpa buang–buang waktu lagi…
Saya tidak akan menulis materinya tapi Saya akan langsung membahas dengan soal biar lebih dimengerti dan singkat..
Oke…

Keterangan : angka / huruf yang digaris bawahi adalah pangkat.

1. Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat : x > 0, y > 0, x + 2y < 10, x + y < 7 adalah…
                                                              
Jawaban ilmu praktis…

                                                 4
P fungsi sasaran 4x + 5y > P =  —
                                                 5
                                 1
X + 2y < 10  P1 = —
                                 2

                              1
X + y < 7   P2 =  — = 1
                              1

P1 < P < P2

Jadi harga maksimum terletak pada titik potong kedua pembatas yaitu :

X + 2y = 10
X + y   = 7
—————— —
        Y = 3

Y = 3   x + 3 = 7
                   X = 4

Nilai maksimum
4x + 5y = 4 . 4 + 5 . 3 = 16 + 15 = 31



2. Jika x > 0, y > 0, 2x + y <  6 , maka fungsi  Q = x + y mempunyai maksimum…

Jawaban ilmu praktis…

2x + y = 6
X + 2y = 6
————— +
3x + 3y = 12 maka x + y = 4



3. Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan x > 1, y > 2, x + y < 6 dan 2x + 3y < 15, nilai minimum dari 3x + 4y sama dengan …

Jawaban ilmu praktis…

Cari nilai P
                                                 3
Fungsi sasaran 3x + 4y    P = —
                                                 4

X + y < 6   P1 = 1

                                  2
2x + 3y < 15   P2 = —
                                  3
Harga P< P1 dan P >P2 sehingga kita tidak dapat menggunakan TIP PRAKTIS tetapi lihat x > 1 dan y >2 maka minimum nya x = 1 dan y = 2. Sehingga nilai minimum 3x + 4y = 3 . 1 + 4 . 2 = 11



4. Seorang anak diharuskan makan 2 jenis tablet setiap hari, tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedabgkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan  1 unit vitamin B. dalam suatu hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin B. jika harga tablet pertama Rp. 400 per biji dan tablet kedua Rp. 800 per biji, maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari…

Jawaban ilmu praktis…

                                 1
P dari 400x + 800y = —
                                 2
                                              1
P1 dari 5x + 10y > 20 adalah  — juga
                                              2

Maka minimum terletak pada 5x + 10y > 20 kalikan kedua ruas dengan 80 menjadi 400x + 800y > 1600. Hal ini berarti harga minimum 1600.

oke sampai disini kita belajarnya..

besok kita lanjutkan lagi oke..

Ingat pepatah
lebih baik belajar 10 menit setiap hari
dari pada belajar 10 jam setiap minggu...

Read More

Rabu, April 13, 2011 | 1 komentar